高考数学抛物线在高考中怎么考_高考抛物线秒杀结论

今年高考数学考点

2006年高考数学考点(139个)必修（115个）

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高考数学抛物线在高考中怎么考_高考抛物线秒杀结论

一、、简易逻辑（14课时,8个）

1.; 2.子集; 3.补集;

7.四种命题; 8.充要条件.

二、函数（30课时,12个）

1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性;

4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充;

7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数;

10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例.

三、数列（12课时,5个）

1.数列; 2.等数列及其通项公式; 3.等数列前n项和公式;

4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式.

四、三角函数（46课时17个）

1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数;

4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式;

6.正弦、余弦的诱导公式’ 7.两角和与的正弦、余弦、正切;

8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;

10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数 的图象;

13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理;

16余弦定理; 17斜三角形解法举例.

五、平面向量（12课时,8个）

1.向量 2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积;

4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积;

7.平面两点间的距离; 8.平移.

六、不等式（22课时,5个）

1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明;

4.不等式的解法; 5.含的不等式.

七、直线和圆的方程（22课时,12个）

1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式;

4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离;

7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;

10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一般方程; 12.圆的参数方程.

八、圆锥曲线（18课时,7个）

1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程;

4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程;

7.抛物线的简单几何性质.

九、（B）直线、平面、简单何体（36课时,28个）

1.平面及基本性质; 2.平面图形直观图的画法; 3.平面直线;

4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质;

6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系；

8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;

10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角;

13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质;

16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角;

19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离;

25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球.

十、排列、组合、二项式定理（18课时,8个）

1.分类计数原理与分步计数原理. 2.排列; 3.排列数公式’

4.组合; 5.组合数公式; 6.组合数的两个性质;

7.二项式定理; 8.二项展开式的性质.

十一、概率（12课时,5个）

1.随机的概率; 2.等可能的概率; 3.互斥有一个发生的概率;

4.相互同时发生的概率; 5.重复试验.

选修Ⅱ（24个）

十二、概率与统计（14课时,6个）

1.离散型随机变量的分布列; 2.离散型随机变量的期望值和方; 3.抽样方法;

4.总体分布的估计; 5.正态分布; 6.线性回归.

十三、极限（12课时,6个）

1.数学归纳法; 2.数学归纳法应用举例; 3.数列的极限;

4.函数的极限; 5.极限的四则运算; 6.函数的连续性.

十四、导数（18课时,8个）

1.导数的概念; 2.导数的几何意义; 3.几种常见函数的导数;

4.两个函数的和、、积、商的导数； 5.复合函数的导数; 6.基本导数公式;

7.利用导数研究函数的单调性和极值; 8函数的值和最小值.

十五、复数（4课时,4个）

1.复数的概念; 2.复数的加法和减法; 3.复数的乘法和除法;

4.数系的扩充.

一、复习方式

分三轮复习。轮复习为基础知识的单元、章节复习。通过轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。我们从双基入手，紧扣中考知识点来组织单元过关。结合学生的实际情况，我们实行严格的单元过关，对C层和B层的部分学生实行勤查、多问、多反复的方式巩固基础知识，在知识灵活化的基础上，还注重了培养学生阅读理解、分析问题、解决问题的能力。

第二轮复习打破章节界限实行大单元、小综合、专题式复习。第二轮复习绝不是轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。复习的主要任务及目标是：完成各部分知识的条理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体，力求实现基础知识重点化，重点知识网络化，网络知识题型化，题型设计生活化。在这一轮复习中，要以数学思想、方法为主线，学生的综合训练为主体，减少重复，突出重点。在数学的应用方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习(如图表信息专题、经济决策专题、开放性问题、方案设计型问题、探索性问题等)，向学生渗透题型生活化的意识，以此提高学生对阅读理解题的理解能力。

第三轮复习是知识、能力深化巩固的阶段，复习资料的组织以中考题及模拟题为主，回扣教材，查缺补漏，进行强化训练。同时，要教给学生一些必备的应试技巧和方法，使学生有足够的自信从容地面对中考。由于考前的学习较为紧张，往往有部分学生易焦虑、浮躁，导致学习效率下降，在此阶段还应注意对学生的心态及时作出调整，使他们能以的心态参加中考。

中考数学复高考数学必考知识点一习黄金方案

打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内，

如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生所关心的。为此，我谈

一些自己的想法，供大家参考。

一 、扎扎实实打好基础

1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能

两方面。现在中考命题仍然以基础知识题为主，有些基础题是课本上

的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材

中的例题式习题，是教材中题目的引申、变形或组合，复习时应以课

本为主。

例如辽宁省2004年中考第17题：AB是圆O的弦，P是圆O的弦AB上的

一点，AB 10cm，AP 4cm，OP 5cm，则圆O的半径为（）

cm。

本题是初三几何课本的原题。这样的题还很多，它告诉我们学好

课本的重要性。在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，

使之形成自己的知识结构，尤其课后的读一读，想一想，有些中考题

就在此基础上延伸、拓展。一味地搞题海战术，整天埋头做大量练习

到举一反三。

2、夯实基础，学会思考。中考有近70分为基础题，若把中档题和

较难题中的基础分计入，占的比值会更大。所以在应用基础知识时应

做到熟练、正确、迅速。上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思

考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，

尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。

3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及

的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理

清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点

问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中

的相似三角形、比例推导等等。

中考数学命题除了重视基础知识外，还十分重视对数学方法的考

查。如：配方法、换元法、判别式等作性较强的方法。

二、综合运用知识，提高自身各种能力

初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想像能力以及体

现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。

1、提高综合运用数学知识解题的能力。要求同学们必须做到能把

各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。目前阶

段应根据自身实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题

方法的归纳。

纵观中考中对能力的考查，大致可分成两个阶段：一是考查运算

能力、空间想像能力和逻辑思维能力及解决纯数学问题的能力；二是

强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。平时做题时应做到：

1）深刻理解知识本质，平时加强自己审题能力的锻炼，才能做到变更

命题的表达形式后不慌不忙，得心应手。2）寻求不同的解题途径与变

通思维方式。注重自己思维的广阔性，对于同一题目，寻找不同的方

法，做到一题多解，这样才有利于打破思维定势，开拓思路，优化解

题方法。3）变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联

形全等是解决问题的关键。

2、狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学的“方

程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。“方程思想”、

“函数思想”贯穿于试卷始终。另外，“开放题”、“探索题”、

考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不

同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方

面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。如何做好中考数学复习

首先，作为考生必须了解中考方面的有关政策，避免复习走弯路、走错路。考生要认真研读《中考考试说明》，领会、看清考试范围，重点研究样题的参中的评分标准，对于每一个给分点要牢记于心，避免解题中出现“跳步”现象。

第二，认识自我，建立自信。中考毕竟不是高考，它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习历程，评价学生的基本数学水平，其次才是作为高中招生的主要依据。纵观近年全国各地中考试题，其试卷的难度分布大多控制在4：5：1或5：4：1（容易题：中等题：难题）。所以，考生大可不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力和水平，甚至可以这样说，只要在这学期的复习阶段奋发努力，中考也不会走大样。

第三，制定复习，合理安排复习时间。一般来说，中考复习可安排三轮复习。轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习，按初中数学的知识体系，可以把二十一章内容归纳成八个单元：①数与式｛实数，整式，分式，二次根式｝②方程（组）与不等式（组）｛一次方程（组），一元一次不等式（组），一元二次方程，分式方程，简单二元二次方程（组）｝③函数与统计｛一次函数，二次函数，反比例函数，统计｝④三角形⑤四边形⑥相似形⑦解直角三角形⑧圆。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占60％还多，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此我建议各位考生首先一定要配合你的老师进行复习，切忌走马观花，好高骛远，不要另行一套；其次，复习应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于你觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，以便在第二阶段进行再回头复习。注意：套题训练不易过早，参考资料应以单元为主，本阶段复习宜细不宜粗。

第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，各位考生应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。热点题型一般有：阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等。注意：你应该有一本各省市中考试题汇编资料，要知道外地考题中出现的精彩题型，往往就是本地命题的借鉴。

第三轮，锁定目标，备战中考，进行模拟训练。经过轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，大约到五月中、下旬就应该是第三轮的模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于以状态进入考场，建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验。注意：自己评分应按评分标准进行，且不可只看，不看给分点。

初中数学总复习大致经过三轮，在轮复习中，往往存在以下问题：

1．复习无，效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏低，对大纲和教材的上下限把握不准。

3．解题不少，能力不高，表现在：1）以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下，忽视解题规律的总结。2）题目无序，没有循序渐进。3）题目重复过多，造成时间精力浪费。

在第二轮复习中，应防止出现如下问题：

1．防止把轮复习机械重复

2．防止单纯就题论题，应以题论法

3．防止过多搞难题

在第三轮复习中，应防止出现下列问题：

1．过多做练习，以练代讲

3．只注重知识辅导，不进1、圆的定义:行心理训练。

建议：

让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。

哪位有高考经历的学哥学姐（要高考数学145+的）帮我总结总结椭圆双曲线抛物线各种题型及解法和技巧

故动圆圆心M的轨迹方程为

来小小水一下，别人给的总没有自己总结的好

圆锥曲线部分的大部分公式都是推导出来的，要背的很少

题型也很难出什么出格的来，主要难在大运算量

LZ买本5.3，把圆锥曲线部12.向量共线垂直乘积夹角模长最值及向量有关三角形计算等 13.数列通项，某一项，求和，最值 14.复杂图形辨别及导数相关图形辨别 15.函数比较大小，非常规（指数，对数，三角，抽象）不等式求解及恒成立，参数范围求解。 16.基本不等式相关最值 17.统计（抽样，频率分布直方图，数字特征及图形相关概率)分的所有题（所有哦）每一道都自己认真做，做完后对，不会的也要好好思考再看，看完回来做一遍。可能会在一道题上用很长时间，这个过程过来了就好了

我高考复习的时候用两个星期做的上面的事，很痛苦，有的时候一道题算6遍才能做对。但是从那以后基本上遇到圆锥曲线的题就不怎么扣分。这个内容没多少技巧，主要靠功夫

LZ加油~~

高考数学必考知识点2022

目录

高考数学必考知识点二

高考数学必考知识点三

高考数学必考知识点四

一、、简易逻辑(14课时，8个)

1.;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等数列及其通项公式;3.等数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机的概率;2.等可能的概率;3.互斥有一个发生的概率;4.相互同时发生的概率;5.重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

平面内到一定点的距离等于定长的点的叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)题，其效果并不佳，所以在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系直线GE的方程为 ：－a(2k－1)x＋y－2a=0 ②:

通过两圆半径的和(),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高考数学必考知识点三

一、随机

主要掌握好(三四五)

(1)的三种运算：并(和)、交(积)、;注意A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本，每个基本出现的可能性相等，则A所含基本个数与样本空间所含基本个数的比称为的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互)时，要考虑二项概率公式.

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高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

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高考数学中,一般求动点轨迹的技巧.

十四、导数(18课时，8个)

一、 直接法

2．以复习资料代替教练，不备课，课堂组织松散

根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何有关公式（两点距离公式、点到直线距离公式

、夹角公式等）进行整理、化简。即把这种关系“翻译”成含x,y的等式就得到曲线的轨迹方程了。

例：（06全国Ⅰ）在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭圆，设椭圆在象限的部分

为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与 轴的交点分别为A、B，且向量 。

求：点M的轨迹方程；

解: 椭圆方程可写为: y2a2 + x2b2 =1 式中a>b>0 , 且 a2－b2 =33a =32 得a2=4,b2=1,所以曲线C的方

程为: x2+ y24 =1 (x>0,y>0). y=21－x2 (0

设P(x0,y0),因P在C上,有0

y=－ 4x0y0 (x－x0)+y0 . 设A(x,0)和B(0,y),由切线方程得 x=1x0 , y= 4y0 .

由OM→=OA→ +OB→得M的坐标为(x,y), 由x0,y0满足C的方程,得点M的轨迹方程为:

1x2 + 4y2 =1 (x>1,y>2)

二、代入法（相关点法）

有些问题中，其动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点（称之为相关点）而运动的。如

果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满

足的方程即可求得动点的轨迹方程，这种求轨迹的方法叫做相关点法。这种方法是一种极常用的方法，连续

好几年高考都考查。

例二 （03全国）如图，从双曲线上一点Q引直线的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程。

分析：从题意看动点P的相关点是Q，Q在双曲线上

运动，所以本题适合用相关点法。

解：设动点P的坐标为（x,y），点Q的坐标为（x1,y1），

则N点的坐标 为（2x—x1,2y—y1）

∵ N在直线x+y=1上,

∴2x—x1+2y—y1=2 ①

又∵PQ垂直于直线x+y=2

∴ 即x—y + y1—x1=0 ②

联立①②解得 ③

又点Q在双曲线 上，∴ ④

③代入④，得动点P的轨迹方程是

三、定义法

若动点轨迹满足已知曲线的定义，可先设定方程，再确定其中的基本量，求出动点的轨迹方程。

例三、（2005年广州二模）动圆M过定点P（－4，0），且与圆C：x2+y2－8x=0相切，求动圆圆心M的轨

迹方程。

分析：根据题意||MC|－|MP||=4，说明点M到定点C、P的距离之的为定值，故点M的轨迹是双曲

解：根据题意||MC|－|MP||=4，说明点M到定点C、P的距离之的为定值，故点M的轨迹是双曲线。

2a=4, ∴a=2,又c=4 ∴b=

四、参数法

有时求动点应满足的几何条件不易得出，出无明显的相关点，但较易发现（或经分析可发现）这个动点的

运动常常受到另一个变量（角度、斜率、比值、截距或时间等）的制约，即动点坐标（x,y）中的分别随另

一变量的变化而变化，我们可称这个变量为参数，建立轨迹的参数方程，这种方法叫参数法，消去参数，就

得到普通方程。

选参数时，必须首先充分考虑到制约动点的各种因素，然后再选取合适的参数，因参数不同，会导致运算

量的不同，常见的参数有角度、直线的斜率、点的横纵坐标、线段长度等。

例四．（2006年深圳一模）过抛物线y2=4px （p>0）的顶点作互相垂直的两弦OA和OB。求AB中点P的

轨迹方程。

分析：动点P是AB的中点，如何把P与A、B联系起来？而A、B在抛物线上运动，主要的条件是OA与OB

垂直。本题适合用参数法。

解：设OA的斜率为k >0

则由 解得A（ ）

由 解得B（ ）

设AB中点P（x,y），则

五、交轨法

在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这类问题常常通过解方程组得出交点（含参

数）的坐标，再消去参数求出所求轨迹方程，该法经常与参数法并用。

例五 （2003年全国）已知常数，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC

、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图）。问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定

值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由。

分析：动点P是动直线OF与EG的交点，而两条直线是

解：如图，设P（x,y）

按题意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a）,D（－2,4a）

设由此有E(2,4ak),F(2－4k,4a),G(－2,4a－4ak)

直线OF的方程为：2ax+(2k－1)y=0 ①

由①②消去参数k，得点P（x,y）坐标满足方程2a2x2＋y2－2ay=0

整理可得。

有坐标系时，通常是设该点的坐标，比如(x,y)。再根据该点满足的关系列出等式（或者不等式），得出x与y的关系式。

而当没有坐标系时，就要靠自己认真的分析与推测了。这与自己解题的经验有关，不妨去找一些相同类型的题目去解答，总结出其中的规律，相信你有很大的收获的。

抛物线方程公式大全_高中数学“抛物线及其标准方程”说课设计

4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词;

“说课”是新课程理念倡导下的一种新型教研活动，说课教师在规定的时间内，把自己对一节课的教学设想及设计讲述出来。说课的对象是教师，“说课”所构建的平台，给了我们从事教学活动的教师一个交流的机会。

一、教材分析

在这一章的三种圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线中，抛物线被安排在，抛物线体现圆锥曲线的共性和个性，并且由它构建整章的知识网络，形成知识体系。在高考试卷中往往以选择题、填空题和解答题的形式出现。本节的重点是抛物线定义和抛物线标准方程的建立，难点是求抛物线的标准方程和四种标准方程的应用。针对以上的重点和难点，在 教学设计 时又充分考虑到教学对象是普通高中学生这一点，对教材作适当调整：对例题1，由于初学者对多种抛物线形式易混，必须及时做双向的练习加以巩固，即由方程到焦点、准线，再由焦点、准线到方程。在理解、掌握和强化中完成目标。对例题2则放在课堂小结之后，作为研讨题加强变式练习。例题3则放在下一小结中，系统学习抛物线的弦长问题时解决，它也是本节的一个重点。

二、教学目标

①使学生掌握抛物线的定义及其标准方程；②会用解析几何的坐标法建立抛物线的标准方程；③理解标准方程中参数P的几何意义，能根据条件求抛物线的标准方程，并会由标准方程求相应的准线方程、焦点坐标，画出其图形；④培养学生的数形结合思想及主动探究精神，提高学生的分析、对比和概括能力。

三、教学方法

依据新课程理念倡导的“自主、探究、合作、交流”的学习方式，结合本课教材的特点和学生的实际情况。我采用了“启发探究式”的教学方法。在椭圆、双曲线的学习中，学生已经尝试了求曲线方程的方法，因此完全可以用类比的方法，亲身体会数学知识的发生、发展过程。“探究式”学习方式是一种流行的教学方式，但如何做到“实质性”探究，不流于形式，是我们值得深思的一个问题。教师只有提高自身的数学素养，理解数学本质，挖掘“本原性”问题，才能驾驭真正的“探究”。如在本节课的“XOY”坐标系的建立中，原点的选取就是核心和本原性问题，必须抓住这一“探索”契机。

四、教学过程

教学过程设计分为四个阶段

1．引入阶段

通过对椭圆、双曲线的离心率的归纳，提出学习课题。

由椭圆、双曲线的离心率e的变化范围进入本节教学课题。老师问：当e=1时是何种圆锥曲线?学生很快就能回答。这既体现了三种圆锥曲线的完整性，又能体现抛物线动点到定点和定直线的距离相等而不再是一个取值范围的特殊性。

2．探索阶段

一方面通过多媒体课件演示抛物线形成过程得出定义，另一方面用坐标法研究得出抛物线的标准方程。 首先通过多媒体课件来演示抛物线的形成过程，进而归纳得出定义：先固定一根直尺，让三角板的一条直角边紧靠直尺边缘，确定绳长AC，并且固定两端点A和F点使笔尖即P点紧靠直尺边缘，当三角尺上下滑动时得到曲线，而在这一过程中，实质性的关系是｜CP｜=｜CF｜，即动点到定点和直线的距离相等，归纳出抛物线定义。F叫抛物线的焦点，L叫抛物线的准线。以上的探索要转化为具体的知识，即数和形，学生进入探究过程。第二，老师在黑板上演示建立适当的直角坐标系，求抛物线的标准方程：有一条定直线和一个定点．学生自然可以想到，使x轴过定点F与L垂直，K为垂足及｜KP｜=P，而下一步原点的选取关系到y轴，学生会有以下三种探究思路：①原点在K点，②原点在F点，③原点在KP的中点。学生依据初中关于抛物线的知识完全可以正确判断。求三种相应的标准方程，可以分组或指定三人分别去完成，在这一过程中，探究的目的除了得到y2=2px(p>0)外，更深一层要培养学生用坐标法研究问题的能力，它也是解析几何的精髓。第三，老师进一步启发学生提出问题，还有哪些形式的抛物线?让学生借助于类比、联想完成老师给出的四种标准方程表格得到初步结论：①一次项系数正负决定开口方向，②焦点坐标为一次项系数的1／4(在这里再次强化P的几何意义)。

3．应用阶段

通过对例题的分析、求解及双22.二面角及其平面角; 23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体;向练习，使学生掌握四种标准方程的应用。

通过对例题1的分析，配置双向习题，即由标准方程求焦点坐标、准线方程，或由焦点坐标、准线方程求标准方程，使学生在理解、掌握、强化中完成教学目标。

4.小结结阶段

学生对所学知识和方法进行梳理。

由教师学生共同陈述下列概念：①抛物线定义，②抛物线四种标准方程，③P的几何意义；④升华对抛物线的认识。然后教师总结：抛物线在物理中是斜抛物体的运动轨道，在初中及高一的函数一章中，与开口向上、向下的抛物相关的知识点是定义域、值域、单调性和最值，而在解析几何中我们突破函数的限制，从更一般的意义上，以数与式为基础，用代数知识研究几何问题，即“坐标法”。尽管都是抛物线但研究问题的角度和方法不同。

(编辑：张华伟)

高考数学选择题多少分 高考数学分值分布

线。所以本题适宜用定义法。

你想知道高考数学试卷选择一共占多少分吗?你是否明白高考数学的分值分布情况?下面我就为大家详细介绍下，具体内容如下。

高考数学选择题多少分 在高考数学的试卷中，选择题一共8小题，每小题5分一共40分。填空一共5个，每题6分，一共30分。选择填空总共70分。具体是这样在高考数学试卷上分布的：

一、选择题 1~8 每小题5分 共40分

二、填空题9~14 每小题6分 共30分

三、解答题

15.三角函数或者解三角形 13分

16.概率题 13分

17.立体几何14分 (16 17位置可能互换)

18.导数题 13分

19.解析几何体 椭圆 双曲线 抛物线 之类的 14分

共计150分

高考数学分值分布 1.与简易逻辑。分值在5～10分左右(一道或两道选择题)，高考数学考查的重点是抽象思维能力，主要考查与的运算关系，将加强对的计算与化简的考查，并有可能从有限向无限发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。

2.函数与导数，函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。在高考数学中，至少三个小题一个大题，分值在30分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型，文科以三次(或四次)函数为命题载体，理科以生成性函数(对数函数、指数函数及分式函数)为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。

3.不等式; 高考数学一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n 项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。

4.数列：数列是高中数学的重要内容，又是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历年的高考数学解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题，有时还有一个与其它知识的综合题。分值在20分左右，文科以应用等、等比数列的概念、性质求通项公式、前n 项和为主;理科以应用Sn 或an 之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是对基础知识和基础能力的双重检验，是高考命题的新热点。

5.三角函数：分值在20分左右(两小一大)。三角函数高考数学题大致为以下几类：一是三角函数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和公式，二倍角公式，求三角函数值及化消去k得中点P的轨迹方程为简、证明等问题;二是三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题;三是三角形中的三角问题.

高考数学对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求，加强了对三角函数的图象和性质的考察.⑵多是基础题，难度属中档偏易.⑶强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其他知识的综合，如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合。以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。

6.向量：分值在10分左右，一般有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。向量是高考数学新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体。

加急！ 高考数学的抛物线，双曲线，椭圆和圆，有什么规律和定理，做题思路之类的？

不知您是哪个省份的

我是浙江省的，数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022，希望大家喜欢!这个题是作为5个大题的第四大题，往往有一定难度，要求对运算能力很强，但是思想较一题相比还是简单的。

祝您成功，O(∩_∩)O~

你2．复习不扎实，漏洞多，体现在1）题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。2）复习速度过快，对学生心中无数，做了夹生饭，返工来不及，不返工漏洞百出。3）要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。在说啥？？？？

直线和圆的方程 椭圆 双曲线 抛物线 在高考中所占分值！！！

“阅读理解题”、“方案设计”、“动手作”等问题也是近几年中

应该说高考最难的题是一道综合大题，经常把函数、数列揉在一起，而解析几何一般都作为倒数第二或第三题出现吧，难度当然也不小，算12分，另外选择会有2道左右的解析几何，10分，填空可能会有一道，4分，这样算的话有30分左右的比例，还是相当重要的~

系，知道哪些量没变、哪些量已改变。例如：折叠问题中折叠前后图

解析几何题目要想做好，最根本的还是对于公式的熟练使用，在此基础上从单一图形的题目做起，逐步做到最终的综合题型。其实能否得到最终或者证明主要取决于思路是否清晰，而训练思路的办法就只有多做题，并且自己总结出不同曲线的一些解题步骤包括常用曲线公式的解法、公式的组合等等。熟能生巧吧，没有捷径~

希望对你有帮助~

今年高考数学主要考点

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见2011年 高考数学考试1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。说明 ，老师会说的二、函数(30课时，12个)

数列、概率、立体几何、导数、三角函数、解析几何

见2011年 高考数学考试说明

高考数学学习方法

首先，你要明白基础概念，对于圆锥曲线的定义要熟悉，要多做题，建议先算几个基础的题目，慢慢建立自己的信心。因为这个题对于很多人都有难度，往往很多人做到这个题时时间也不多了，但是我希望您不要放弃。我的建议是如果您真的毫无思路，可以先做几个会考解析几何题，一般比较简单，然后慢慢提高。至于定理，解析几何中的定理是在太多，而高考时不可能直接用定理解决，还是要明白基础概念。而且难的的解析几何往往会涉及到其他知识，例如不等式，导数方面，所以还是要静心去研究，摸索，你会找到自己的解题感觉！

高考数学学习方法~~~

这样，找个老师，补习一下吧……一个月，安排几堂课，少上几个小时网……

课，先把几何的几十分得到，好象那个什么立体几何的三垂线定理 就值20分了……

第二课，然后，再攻克一下初等代数，

以幂函数为例：

好象那个什么双曲线，抛物线也是要值点分的

我以前的老师给我解释了一个口诀“大（于）零抛（物线），小零双；大1立，小1卧” 这个也值个几分……

第三课，然后再搞一下 概率 ，复数，导数

基本上就90分了啊……

第4课，再学习一下……极限) 数列) 向量) ……基本就100分了

后面， 还有什么圆锥曲线方程) 之类的…… 基本就120分了……

唉~20.定义新运算 推理与证明 13分~对于大爷偶~ 高考已经结束十年了凭记忆写了一点东西，希望对你有用~~~

224144850

数学考试主要是做基础题！

现在你就把选择，填空，和前三道大题做好就好了，（选择两个和填空一个可以放弃）后边的大题做问就好了》。

还有就是多做题！这点很重要！（数学分就是做题做上去的！）建议买一套数学高考题，练我上面和你说的题！（虽然高三时间紧，但挤时间也要做！两天做一套。）不会作的问老师或同学！这样坚持三个月就有成效了。

祝你高考成功！

用心学！

高考乙卷数学选择题分布规律是什么

运动的，由此特征，可用交轨法。

高考数学选择题题型及分布规律都非常固定，选择题大家要根据近几年试卷总结常考题型和知识点，这些内容一般会是高频考点，先攻克这些内容，然后再去突破一些不稳定题型或者创新题。

2023高考数学选设圆,择题题型及分布规律

1.交并补运算 2.充分必要条件，命题真 3.复数四则运算 4.三视图恢复与，体积表面积内外截球计算 5.算法循环结构 6.概率，排列组合计算，积分计算 6.函数奇偶周期对称抽象函数与导函数（及结论） 7.分段函数 8.空间几何平行垂直夹角体积计算 9.线性规划 10.三角函数求值 11.解三角形相关夹角面积周长

18.导函数，抽象导函数，单调性，切线，最值及导数不等式压轴 19.线（直线，切线，弦），曲线（椭圆，双曲线，抛物线），点（中点），图形（三角形，菱形，矩形）与圆（特殊，普通）关系 20.圆锥曲线方程，离心率，最值及参数等相关计算 21.创新题 22.综合类复杂题多为参数范围求解综合类问题

2023高考数学选择题解题技巧

1、剔除法：利用数学选择题已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2、特特殊值检验法：对于具有一般性的数学选择题问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。