2019年高考数学9题 2019年高考数学题全国卷二

2019年四川高考数学试卷点评和难度解析

【解析】由已知得

四川高考数学试卷点评和难度解析

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所以距离为16/5

高考四川卷数学学科的命题，遵循《考试大纲》及《考试说明（四川卷）》要求，继承近年来形成的命题传统，结合全省实施中学数学教学实际，体现课程改革理念，坚持平稳推进、适度创新，在充分考查基础知识、基本方法的同时，深化能力立意，注重考查考生的运算求解、推理论证等数学能力及应用意识和创新意识，突出对数学思维、数学方法和数学素养的考查。试题命制立足于学科核心和主干，重点考查支撑数学学科体系的内容，将知识、能力和素质的考查融为一体，通过适度联系与综合等方式，在知识交汇处考查学生的数学视野、探究意识和学习潜能，充分体现数学的科学价值和人文价值。试题难度设置符合高中学生数学学习现状与高考性质，试卷布局合理、问题设计科学、试题表述规范，有利于准确测试不同层次考生的学习水平。

（9）已知O，N，P在 所在平面内，且 ，且 ，则点O，N，P依次是 的

强化主干内容，重视教材价值

全卷重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块；试题突出主干知识的重点考查，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等进行了重点考查。理科3,9,12,15,16,19,21，文科3,13,15,17,19,21等题，全面考查函数概念、性质等基础知识，考查考生掌握函数这一核心内容相关方法及思维水平的现状；理科10,14,20，文科9,10,11,20等题，考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用，是解析几何的基础和主体内容；理科8，文理科18等题，考查基本的线面关系（理科包括面面夹角的计算）；理科17，文科16等题，考查了概率统计的相关知识。这样的内容设计，对高中毕业生的数学基础和素养进行了重点测试，重视对基础知识和通性通法的考查，保证了试卷的内容效度，有利于高中数学教学在注重基础知识的同时突出核心和主干、回归数学本质。

试题与教材联系紧密，不少题目都有教材背景，有的则直接由教材的例题或习题改编。理科1-6,8,9,11-13,16,18,21，文科1-3,5-8,11-13,16-18,20,21等题源于教材、高于教材，充分发挥了教材的作用。这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，充分保障了试题背景的公平性，对中学数学教学回归教材、重视挖掘教材价值、减轻过重的学业负担、实施素质教育、促进课程改革的深化具有良好的导向作用。

2019年全国卷2高考数学试卷试题及解析（WORD版）

2015年高考全国卷2理科数学试题及解析（word精校版）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题的后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。

3．回答第II卷时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）

（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝

【】A

，故 ，故选A

（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）

（A）-1（B）0（C）1（D）2

【】B

（3）根据下面给出的2004年至2013年我国排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()

（A）逐年比较，2008年减少排放量的效果最显著

（B）2007年我国治理排放显现

（C）2006年以来我国年排放量呈减少趋势

【】D

【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．

（4）等比数列｛an｝满足a1=3，

=21，则 ()

（A）21（B）42（C）63（D）84

【】B

（5）设函数

, ()

（A）3（B）6（C）9（D）12

【】C

，又 ，所以 ，故 ．

（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

（A）

【】D

【解析】由三视图得，在正方体

（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则

=（A）2

【】C

（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

A.0B.2C.4D.14

【】B

【解析】程序在执行过程中，

， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．

（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的值为36，则球O的表面积为

A．36πB.64πC.144πD.256π

【】C

【解析】如图所示，当点C位于垂直于面

的直径端点时，三棱锥 的体积，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C．

10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为

【】B

（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ．M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

（A）√5（B）2（C）√3（D）√2

【】D

（12）设函数f’(x)是奇函数

的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是

（A）

（B）

（D）

【】A

【解析】

记函数

，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，综上所述，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．

二、填空题

（13）设向量

， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．

【解析】因为向量

与 平行，所以 ，则 所以 ．

（14）若x，y满足约束条件

，则 的值为____________．

（15）

的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．

，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．

（最难的一道概率题16）设

，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公

的等数列，则 ，所以 ．

三．解答题

（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。

(Ⅰ)求

;(Ⅱ)若

=1，

=求

A地区：62738192958574645376

B地区：738362514653736482

93486581745654766579

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。设两地区用户的评价结果相互。根据所给数据，以发生的频率作为相应发生的概率，求C的概率

19．（本小题满分12分）

如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。

20．（本小题满分12分）

已知椭圆C：

，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。

（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（2）若l过点

，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。

设函数

。（1）证明：

在 单调递减，在 单调递增；

（2）若对于任意

，都有 ，求m的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分。作答时请写清题号

22．（本小题满分10分）

选修4-1：几何证明选讲

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。

（1）证明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半径，且

，求四边形EBCF的面积。

选修4-4：坐标系与参数方程

在直（B） （C） （D）角坐标系xOy中，曲线C1：

（t为参数，t≠0），其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ，C3： 。

（1）求C2与C3交点的直角坐标；

（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

的值。

24．（本小题满分10分）

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

（1）若ab>cd；则

是 的充要条件。

附：全部试题

;

2022高考数学乙卷，被称“历史第二难”，高考数学命题的趋势是怎样的？

19.解析几何体 椭圆 双曲线 抛物线 之类的 14分

高考的数学命题其实的话都是比较难的，而且今年的所有数学题的话都是比较不容易。

高考数学命题的趋势是越来越难，目的是想录取一批高精尖人才，让这些人才真正的为的进步做出应有的贡献

2022年高考考试已经进到第二天，学生们也将要进行她们人生道路的一次考试。吉林省学生所答的全国各地乙卷试题难度系数水平怎样？在数学课考完后许多学生都表明，数学课难度系数太大，乃至也有学生开玩笑的地说：“用难到哭来描述都但是分”！

对于此事，吉林网记者会话了吉林省实验中学数学组李莹莹、李景秋、高志才、李金龙、赵君、赵艳杰、宋雪飞、刘哲华、曹辰姝、张天柱等几个教师，她们对于全国各地乙卷试题也做好了浅谈。

几个教师表明，此次高考考试理科数学试题突出数学学科特性，加强基本考查，突出重要能力。试题具体内容的占比、难度系数规定的层级与新课程标准一致，进一步正确(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：课堂教学依标施教。

一方面，此次出题结合实际，设定真正情境，突出数学思维的实用性，充分发挥教育功能。例如此次理科数学的第19题，一道统计分析大题，考查学生的数据处理方法和数算的学科素养的与此同时，以生态环境保护基本建设为环境，组材于在我国经济发展生产制造生话的具体情境，集中体现了教育的功能和帮助功效。此次出题的另一道情境试题，理科数学第4题，以嫦娥二号通讯卫星在进行探月后再次太空探寻，变成在我国颗围绕太阳航行的人造行星为情境，综合性运用了等数列、函数公式、不等式等基础知识，考查学生分析问题与解决困难能力的与此同时，也是展现了数学课的使用意义和时代特点，既展示出了咱们中华民族科技的发展与发展，也激起青年人学生无私奉献科技产业的信仰。

另一方面，此次试题加强了六大学科素养的考查，提高了思想的作灵活性，也展现了试题的选拨作用。此次理科数学第9题，球内四棱锥体积值问题，突出考查学生的室内空间想像能力和剖析与转换问题的能力；第10题，某象棋赛事中连赢几盘的概率问题的讨论，对学生数学课抽象化与数学模型的学生核心素养有较高的规定。这种问题的设定，也展现了高考数学中，愈来愈高度重视思维品质的考查，规定学生能在错综复杂的问题中，把握住问题的实质，关心学生的综合能力。

这种事例都能表明，高考考试数学命题的发展趋选修4-5：不等式选讲势：突出课程的源头性方法，消除独特方法结果，注重共性通法的整体运用。中学数学的学习培训，“做题”时期已经一去不复返，高考数学正逐渐减少“机械设备做题”的率盈利。也致力于正确大家了解到，老师的“教”要遵循教育规律性，学生的“学”大量的是要将专业知识和方式内化为自己的知识体系，低效能的教学方式只能徒添老师学生的负担和压力。专业知识的得到与修养的产生都需要遵循基本定律，守正才可以自主创新，抓牢专业知识基本功，才可以乘势而上！

2019年福建高考数学试卷试题及解析（WORD版）

和的长.

福建高考数学试卷试题及解析1．关注基础，凸显平稳

∴外心M到BC的距离为y的

与此同时，命题立足中学教学的实际，在试卷的题型结构、赋分比例、难度要求以及试题难易梯度等方面，都严格地遵循了《考试说明》的相关规定，并科学地继承福建省已有高考数学命题（D）2006年以来我国年排放量与年份正相关的成功经验。

2019年高考数学难吗

第二层面，本着“难点不偏、新题不会太难”的标准，此次试题在自主创新试题的命卷上，突出主杆和关键具体内容的考查，正确课堂教学依标施教，减少提质增效。例如此次理科数学压轴题11.（2009全国卷Ⅱ文）已知圆O： 和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于第12题和第21题，许多同学们望而生畏，其实这两条题是对主杆专业知识、基本要素及其分类讨论与融合观念的深层次考查。也有此次立体几何具体内容即第11和第20题，前面一种对学生做图能力规定较高，后面一种对学生的数算能力规定较高，但二者都考查了圆锥曲线的主要界定，偏重于本一部分最基本上问题和最基本方式 的考查。本类题型的命卷，也在提醒大家，要推动初中的教育改革，就需要加强教考对接，工作与练习题都需要减少提质增效。

2019年高考数学难度大，阅读能力连题都看不明白，更别说计算了。2019年高考已经接近尾声，除了少部分同学明天还要继续之外，绝大多数同学在今天就将结束高考。在公布的各科试卷之中，语文最简单，理综和文综虽说有部分题目有难度以外，整体上还是接近往年难度的。

2019高考公认最难的一门就是数学，有人指出2019年的高考数学试卷是五年内最难的，做为一名参加过2003年高考的学渣小编来说，今年的题目着实有点不容易。

求某人的身高：维纳斯这道题目可以说前半段洋洋洒洒就是说了人体的黄金分割点指的是什么，而给定的某人的条件却是腿长以及头顶至脖子下端的长度，这两个已知长度与维纳斯的黄金分割点身体部位并不完全相同，所以此题，由椭圆的几何性质知 所以 以下同解析1.的只能是计算出一个大概范围，从而选出最接近的那个。

有的同学学过美术，直接按维纳斯的身高答，还有的同学直接按心目中的“女神”身高为正确，很佩服你们这么坚持本心，女神知道了你的一定很高兴。其实这道题难度不大，就怕出现盯着维纳斯雕像看半天的同学太多。

概率这道题可以说难度不小，图中给出的仅仅是重卦中的一种，而题目是要求计算所有重卦中选出一重卦，该卦恰好有三个阳爻（yao)的概率。

说实话这个题目的计算量并不小，同事时又是极其冷门的知识，恐怕部分学生到连重卦总共有多少种都没搞明白，更别说计算概率了。

高考全国卷数学也看到过某些一线城市的数学试卷，先不论计算量，光是阅读量全国卷就是其好几倍，况且这些仅仅是填空选择的计算量并不小。所有一考完数学，就有不少网友怀疑全国卷又是“葛大爷”出的。

2019年高考文数一卷黄金比例那道题身高是多少？

7.（2009文）椭圆 的焦点为 ，点P在椭圆上，若 ，则 ； 的大小为 .

设咽喉长为a，腿至脐为b 便可以得到一个有负a的长度小于无a的长度178cm的不等式 同时得到一个有b的长度大于无b的长度169cm的不等式 整理为169cm2019年湖北高考数学则有（x+5)^2+y^2+(x-5)^2+y^2=100试卷分析

求近三年高考数学题

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，几何

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也不错

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把常用的公式和一些妙招浙江2019年高考各科目分别使用什么试卷，浙江高考数学是使用全国卷还是自主命题?下文我给大家整理了2019年浙江高考数学使用什么试卷，请考生仔细查阅并做好备考战略!一定要背熟，配合着题练习～

昨一百道公式方法记不住也是白搭～

你们老师太残忍了，十套太多了吧...如果基础不好的话多做点基础题吧...

可怜的孩子，被老师逼迫成这样了

去书店买吧！（C）有值3，无最小值 （D）既无最小值，也无值

高考数学问题:双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2

21．（本小题满分12分）

题：设点P的坐标为（x，y）,双曲线的焦点坐标为（±5，0）

（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心

x^2/9-y^2/16=1

解方程组得：y=±16/5

第二题这道题比较简单点的做法是，设三角形的另外两个顶点坐标，设其中之一的坐标为（x，y）,而另一顶点坐标与此坐标关于x轴对称，所以其坐标为（x，-y）

∴则有x^2+4y^2=4

[y/(x-2)][-y/(x-2)]=-1 (取椭圆长轴顶点为（2，0），等边直角三角形的两边互相垂直，过两边的直线的斜率乘积为-1)

解之得：x=2或6/5 y=0或4/5

所以面积为（2-6/5）（24/5）/2=16/25

第三题设外心的坐标为（x，y）

根据外心的性质可得：x^2+(y-5)^2=r^2 (r为外接圆半径)

所以则有：y^2+9=r^2

（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c ）为所以：x^2+(y-5)^2=y^2+9

三角形ABC外心M的轨迹方程是 x^2-10y+16=0

2019年浙江高考数学是不是全国卷

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浙江2019年高考数学自主命题

据悉2019年浙江高考数学采用的是自主命题。另外浙江省是高考改革方案试点省份，情况比较特殊，目前仍然是自主命题，2019年改用全国卷的可能性不大。

我： 2019 年高考全国卷123使用地区 各省高考使用全国几卷

2019年浙江高考数学试卷分析

一、落点准确，考查全面

浙江高考数学试卷落点准确，稳定考查高中数学主干知识，全面覆盖基础知识，注意传统问题和注重通性通法，无偏题怪题。对《教学指导意见》中新增的知识点，以考查基础为主，浙江高考数学试题还体现了对数学传统文化的关注。

二、起点较低，坡度缓慢

浙江高考数学试卷入口宽，不同题型的试题都起点较低，选择题和填空题都加强对基础知识的考查，要求理解基本概念、掌握基本运算。解答题设问从基础出发，层层递进，梯度恰当。如第19题证明平行关系为寻找线面角铺设了道路，第20题求出导函数为求取值范围架设了桥梁，第22题的(1)(2)问为第(3)问的解决搭建了台阶。

三、强化概念，关23．（本小题满分10分）注重点

浙江高考数学试卷考查了三角函数、数列、立体几何、解析几何、函数与导数等高中数学基础知识，准确把握了高中数学的重点。

浙江高考数学试题注重对数学概念的考查。如第8题考查了期望和方的基本概念，第12题考查复数的基本运算。试题也要求能看清问题的本质，进行合理的转化。如第9题和第10题，都是从图形中寻找到问题的本质，不同要求的问题合理搭配，有效提高区分度。

以上浙江2019年高考数学卷使用情况由整理发布的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．，具体情况还请各位考生及家长以浙江有关门发布的数据及实际考试情况为准!

2009年高考试题——数学（宁夏卷）（理）

（6）设x,y满足

2009年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）

数学（理工农医类）

第I卷

一， 选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。

（1） 已知 ,则

(A) (B)

(C) (D)

(2) 复数

（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量x【】 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

（4）双曲线 - =1的焦点到渐近线的距离为

（A） （B）2 （C） （D）1

（5）有四个关于三角函数的命题：

： x R, + = : x、y R, sin(x-y)=sinx-siny

: x , =sinx : sinx=cosy x+y=

其中命题的是

（A） ， （B） ， （3） ， （4） ，

（A）有最小值2，值3 （B）有最小值2，无值

（7）等比数列 的前n项和为 ，且4 ，2 ， 成等数列。若 =1，则 =

（A）7 （B）8 （3）15 （4）16

（8） 如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点E，F，且 ，则下列结论中错误的是

（A）

（B）

（C）三棱锥 的体积为定值

（D）异面直线 所成的角为定值

（C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

（10）如果执行右边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的合等于

（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5

（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值

设f（x）=min{, x+2,10-x} (x 0),则f（x）的值为

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

第II卷

二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。

（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________.

（14）已知函数y=sin（ x+ ）（ >0, - < ）的图像如图所示，则 =________________

（15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。

（16）等数列{ }前n项和为 。已知 + - =0， =38,则m=_______

三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

（18）（本小题满分12分）

某工厂有工人1000名， 其中名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；

（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的结果分别如下表1和表2.

（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的异程度与B类工人中个体间的异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（19）（本小题满分12分）

如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍，P为侧棱SD上的点。

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

使得BE‖平面PAC。若存在，求SE：EC的值；

若不存在，试说明理由。

（20）（本小题满分12分）

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点， =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

（21）（本小题满分12分）

已知函数

（I） 如 ，求 的单调区间；

（II） 若 在 单调增加，在 单调减少，证明

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

（22）本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知 的两条角平分线 和 相交于H， ，F在 上，

且 。

（I） 证明：B,D,H,E四点共圆：

（II） 证明： 平分 。

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程

已知曲线 （t为参数），

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.

（1）将y表示成x的函数；

（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？

高考数学选择题一共多少分啊?

20.定义新运算 推理与证明 13分

你想知道高考数学试卷选择一共占多少分吗?你是否明白高考数学的分值分布情况?下面我就为大家详细介绍下，具体内容如下。

两式相加得|PF|＋|PA|≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立.

高考数学选择题多少分 在高考数学的试卷中，选择题一共8小题，每小题5分一共40分。填空一共5个，每题6分，一共30分。选择填空总共70分。具体是这样在高考数学试卷上分布的：

一、选择题；（2） 1~8 每小题5分 共40分

二、填空题9~14 每小题6分 共30分

三、解答题

15.三角函数或者解三角形 13分

16.概率题 13分

17.立体几何14分 (16 17位置可能互换)

18.导数题 13分

共计150分

高考数学分值分布 1.与简易逻辑。分值在5～10分左右(一道或两道选择题)，高考数学考查的重点是抽象思维能力，主要考查与的运算关系，将加强对的计算与化简的考查，并有可能从有限向无限发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。

2.函数与导数，函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。在高考数学中，至少三个小题一个大题，分值在30分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型，文科以三次(或四次)函数为命题载体，理科以生成性函数(对数函数、指数函数及分式函数)为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。

3.不等式; 高考数学一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n 项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。

4.数列：数列是高中数学的重要内容，又是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历年的高考数学解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题，有时还有一个与其它知识的综合题。分值在20分左右，文科以应用等、等比数列的概念、性质求通项公式、前n 项和为主;理科以应用Sn 或an 之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是对基础知识和基础能力的双重检验，是高考命题的新热点。

5.三角函数：分值在20分左右(两小一大)。三角函数高考数学题大致为以下几类：一是三角函数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和公式，二倍角公式，求三角函数值及化简、证明等问题;二是三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题;三是三角形中的三角问题.

高考数学对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求，加强了对三角函数的图象和性质的考察.⑵多是基础题，难度属中档偏易.⑶强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其他知识的综合，如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合。以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。

6.向量：分值在10分左右，一般有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。向量是高考数学新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体。