初中必背三角函数公式（初中必背三角函数公式互余）

本文目录一览：

• 1、三角函数公式大全初中
• 2、初中数学必背三角函数公式大全
• 3、初中数学三角函数公式有哪些？

三角函数公式大全初中锕

初中数学酬必背的知识点，三角函数公式大全同学们总结归纳过吗?如果没有快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“初中数学必背三角函数公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。褫

初中必背三角函数公式（初中必背三角函数公式互余）

初中必背三角函数公式（初中必背三角函数公式互余）

初中数学必背三角函数公式大全

常用三角函数俦公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosA瘛sinB

sin(A-B)=sinAcosB-sin薨BcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-牰1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-晷B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

半角公式

sin(A/公式2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

co初中s(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA魍)/2)

tan殠(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A砾/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ct互余g(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cos鸱AsinB=sin(A+坻B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

si魍nA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+袤cos丒B=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=si 骤n(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+俦B)/sinAsinB

- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

拓展阅读：三角函数导数公式大全

(sinx)' = cosx

(cos楱x)' = - sinx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx镬)'=tanxsecx

(cscx)'=-cotxcscx

(arcsi伬nx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(arctan螭x)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|牰x|(x^2-1)^1/2)

(sinhx)'=coshx

(coshx)公式'=si闳nhx

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2

(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(篪cschx)^2

(sechx)'=-tanhxsechx

(cschx)' 媸=-cothxcschx

三角嗤函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发紬现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来分享初中三角函数公式大全，供参考。

三角函数半角公式

sin(A/2)=√(三角函数(1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函数倍角公式

Sin2A=2SinACosA

C 侴os2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tan俦A^2)

三角函数两角和与公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-co㤘ssinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

c绉os(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

平方关系公式

sin+cos=1

cosa=(1+cos2a)/2

tan+1=sec

sina=(1-cos2a)/2

cot+1=csc

倒数关系公式

tanco互余t=1

sincsc=1

cossec=1

商数关系公式

tana=si胄na/cosa

cota=cosa/sina

tan(A-B)=(tanA-tanB 雠)/(踌1+tanAtanB)殠

三角函数积化和

sinAsinB=-[cos(A+B)-co梼s(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数和化积

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A吜-B)/2]

si歯腌nA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2峯]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA荭-tanB=sin(A幚-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAt敕anB)

三角函数诱导公式

诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等

设为任意偢锐角，弧度制下的角的表示：

sin(2k+)=sin(k∈Z魉)

cos(2k+)=cos(k∈Z)

tan(2k+)=tan(k∈Z)

cot(2k+篪)=cot(k∈Z)

诱导公式二：+的三角函数值与的三角函数值之间的关系

设为任意角，弧度制下的角的表示：

sin(+)=-sin

cos(+)=-幚cos

ta歯n(+)=tan

cot(+)=cot

诱导公式三：任意角与-的三角函数值之间的关系

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系

sin(-)=sin

cos(-)=-cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

诱导公式五:利用公式一和公式三嗤可以得到2嚟-与的三角函数值之间的关系

sin(2-)=-sin

cos(2-)=cos

tan(2-)=-tan

cot(2-)=-cot

诱导公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/砥2-)=tan

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin三角函数

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

初中数学必背三角函数公式大全

初中数学必背的知识点，三角函数公式大全同学们总结归纳过吗?如果没有快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“初中数学必背三角函数公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学必背三角函数公式大 砺全

常用三角函数公式

sin(A+B)=sinA羴cosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcos 媸B+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin腌(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和化积

2sinAcosB=sin(A+B)+s㤘in(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB黐=cos(A+B)-sin(A-B墀)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAc初中osB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/si晷nAsinB

- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

拓展阅读：菗三角函数导数公式大全

(sinx)' = cosx

(cosx竑)' = - sinx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)'=tanxse楱cx

(cscx)'=-cotxcscx

(arcsin敕x)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(蜯arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arcsecx)'=1炿/(|酬x|(x^2-1)^1/2)

(arcc籀scx)'=-1/(|x|驺(x^藿2-1)^1/2)

(sinhx怞)'=coshx

(coshx)'=sinhx

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(s鸠echx)^2

(coth)'=梼-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

(sechx)'=-tanhxsechx

(cschx薨)'=-cothxcschx

初中数学三角函数公式有哪些？

初中数学必背的知识点，三角函数公式大全同学们总结归纳过吗?如果没有快畴来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“初中数学必背三角函数公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学必背三角函数公式大全

常用三角函数公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cos怞AcosB 峁-sinAsinB

cos喌(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(t搒anA+tanB三角函数)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+ta懋nAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)豁=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA必背)

半角公炿式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)啻=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA喌)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((竑1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA亜))

和化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin镬(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-co初中s(A-B)

sinA+sin砾B=2sin((A+B)/2)cos((A菗-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctg必背A+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

- c篪tgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

拓展阅读：三角函数导数公式大全

(sinx)' = cosx

(cosx)' = - sinx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(si夿nx)^2=(cscx)^2=1+锕(cotx)^2

(secx)'=tanxsecx

(cscx)'=-cotxcscx

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(ar砥ctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'黐=-1/(1+墀x^2)

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(sinhx)'=coshx

(c啻oshx)'=sinhx

(tanhx)'=1/(cos袤hx)^2=(sechx)^2

(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^必背2

(sechx必背)'=-ta懋nhxsechx

(cschx)'=-cothxcschx

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。接下来分享初中三角函数公式大全，供参考。

三角函数半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函数倍角公式

Sin2A=2SinACosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三角函懤数两角和与公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)雠=(tanA+tanB)/初中(1-tanAtanB)

平方关系公式

sin+cos=1

cosa=(1+cos2a)/2

tan+1=sec

sina=(1紬-c公式o胄s2a)/2

c螭ot+1=csc

倒偢数关系公式

tancot=1

sincsc=1

cossec=1

商数关系公式

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina

tan(豁A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数积化和

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)鸱+si敕n(A-B伬)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-si绉n(A-B)]/2

三角函数和化积

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin呪[(A-B)/畴2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2敕]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/坻cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数诱俦导公式

诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数藿的值相等

设为任意锐角，弧度制下的角的表示：

sin(2k+)=sin(k∈Z)

cos(2k+)=cos(k∈Z)

ta踌n(2k+)=tan(k∈Z)

cot(2k+)=cot(k∈Z)

诱导公式二：+的三角函数值与的三角函数值之间的关系

设为任意角，弧度制下的角的表示：

sin(+)=-sin

cos(+)=-cos

tan(+)=tan

cot(+)=cot

诱导公式三：任意角与-的三角函数值之间的关系

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系

sin(-)=sin

cos(-)=-cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot 骤

诱导公式五: 峁利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系

sin(2-)=-sin

cos(2-)=c鳝os

tan(2-)=-tan

cot(2-)=-cot

诱导公式六：褫/2及3/2与的三角函数值之间的关系

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin懤

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)鸠=-互余tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(鳝/2-)=cot

cot(/饬2-)=tan

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

01 三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。三角篪函数的公式有半角公式sin(A咮/2)=√((1 砺-cosA)/2)、倍角公式Sin2A=2SinACosA、两角和与公式Sin2A=2SinACosA、平方关系公式sin+cos=1、倒数关系公式tancot=1等等。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数魑。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程荭学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以咮三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余闳弦 侴函数等等。三角函数（也叫做圆雠函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的疝定义把它们表达为无穷级数或特定微分方魉程的解，允许它们扩展到任呪意正数和负数值，甚至是复数值。

初中数学三角函数公式如下：

三角函数半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1嚟-cosA)/((1+cosA))

三角函数倍角公式

Sin2A=2SinACosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2S魑inA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三角函数两角和与公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan 瞓(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

平方关系公式

sin+cos=1

cosa=(1+cos2a)/2

tan+1=sec

sina=(1-cos2a)/2

cot+1=csc

倒数关系公式

tancot=1

sincsc=1

cossec=1

商数关系公式

tana=sina/cosa

cota=c峯osa/sina

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数积化和

sinAsinB=-[cos镑(A+B)-cos(蜯A-B)]/2亜驺

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[s籀in(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数和化积

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-c篪osB=-2sin[(A+B)/2]s饬in[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/c夿osAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数诱导公式：

诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等

设为任意锐角，弧度制下的角的表示：

sin(2k+)=sin(k∈Z)

cos(2k+镑)=cos(k∈Z)

tan(2k+)=tan(k∈Z)

cot(2k+)=cot(k∈Z)

诱导公式二：+的三角函数值与的三角函数值之间的关系

设为任意角，弧度制下的角的表示：

sin(+)=-sin

cos(+)=-cos

t三角函数an(+)=t篪锕an

cot(+)=cot

诱导公式三 雠：任意角与-的三角函数值之间的关系

sin(-)=吜-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

诱导公式四：利用公式二和公式公式三可以得到-与的三角丒函数值之间的关系

sin(-)=sin

cos(-)=-cos

tan(-互余)=-tan

cot(- 瞓)=-cot

诱导公式五:利用公式一和公式三可以疝得到2-与的三角函数值搒之间的关系

sin(2-)=-sin

cos(2-)=cos

t锕an(2-)=-tan

cot(2-)=-cot

诱导公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(3/2-)=-cos

c瘛os(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-羴)=tan